de Herrera a Riemann pasando por Perelman

Muchos habrán seguido en las noticias la curiosa historia del genio matemático Grigori Perelman y la fama (o infamia) que ha alcanzado tras darle solución a la Conjetura de Poincaré. Luego de resolver uno de los mas grandes problemas matemáticos de la historia, los medios anunciaron a vivas voces la negativa de Grigori en aceptar reconocimiento alguno, incluyendo los dos premios mas importantes del mundo matemático: la Medalla Fields y el millon de dolares del Instituto de Matemáticas Clay. Para hacer la historia aún más llamativa, luego de publicar los tres artículos con los que resolvía dicho problema, este genio de los números decidió darle la espalda al mundo de las matemáticas, ahora dedicando sus días a jugar ping-pong en un apartamento de su nativa San Petersburgo.

Algo que viene a mi cabeza cada vez que doy con alguna noticia sobre Perelman y su logro matemático es la historia de uno de mis profesores de matemática del colegio secundario: Rutilio Herrera. Para los diestros con la pluma y el teclado, la historia de su vida sin duda tiene el calibre para ser documentada muchísimo más a fondo y con mas gracia que el pequeño resumen que doy a continuación:

Fue en 1992 mientras yo cursaba 9no año cuando Rutilio llegó al colegio como nuevo profesor de matemáticas. En ese entonces él dividía el tiempo dando clases en la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica y el colegio. Recuerdo bien su primer clase, cuando todos los estudiantes muy extrañados lo veíamos llenando la pizarra con notación matemática, símbolos desconocidos en ese entonces para nosotros. Ya para la segunda semana de clases tuvimos que pedirle que por favor escribiera en español y si no al menos nos diera una clase introductoria a esa extraña simbología.

Rutilio tenía un carisma difícil de encontrar en profesores de matemática de colegio. Sus clases las intercalaba con historias que relataban las dificultades que sufrió al ser estudiante universitario de matemáticas en su nativo El Salvador, donde mientras el país se batía en guerra civil, él y sus compañeros universitarios eran objeto de burla tanto de los guerrilleros como de los soldados del gobierno. En sus clases nos hablaba con gran entusiasmo de las maravillas de las ecuaciones, del calculo, de las innumerables aplicaciones de los números en el mundo real y de vez en cuando nos comentaba de una tal Hipótesis de Riemann, a la cual, según nos dijo, dedicó varios años de investigación para encontrarle solución.

Estábamos en 9no año, poco entendíamos de la tal Hipótesis de Riemann y mucho menos de los esfuerzos que Rutilio había hecho para resolverla. Recuerdo que en ese entonces nos comentó que hacia un tiempo tuvo la oportunidad de presentar su solución en dos congresos matemáticos, uno en Italia y el otro en Japón. En esas fechas no existía Wikipedia y no teníamos la menor idea ni de la trascendencia de dicha hipótesis, ni del millón de dolares que da el Instituto Clay al que la logre verificar. Con el llegar del internet y las clases de calculo en la universidad me di cuenta de la importancia de Riemann, de su hipótesis y también de que el esfuerzo de Rutilio no ha sido del todo documentado ni discutido.

Junto a varios compañeros de mi generación de colegio he seguido en contacto con Rutilio. Sabemos de su renuncia a los cargos en el colegio y en la Universidad, y que ahora dedica su tiempo a la Academia de Matemáticas Euclides en Moravia - San José. Cada vez que nos vemos le preguntamos por el reconocimiento de su trabajo sobre Riemann y su respuesta es siempre la misma: debido a la novedad del enfoque con el que abordó la hipótesis, mezclando áreas de las matemáticas muy distintas (Ecuaciones integrales singulares con núcleo de Cauchy y la Teoría analítica de los números) aún ningún journal matemático ha querido publicar el trabajo.

Para que un artículo se publique en un journal, el documento tiene que pasar por el proceso de edición y aprobación de un grupo de científicos que sean autoridades en las áreas que involucra el trabajo (lo que en ingles llaman peer-review). Dependiendo del artículo y los temas que involucre, este proceso de edición y aprobación puede durar desde meses hasta años. Por ejemplo, en el caso del trabajo de Rutilio, la respuesta del editor del journal The Mathematical Intelligencer duró 3 años en llegar. El problema acá es que cabe la posibilidad de que entre mas novedoso sea el enfoque del trabajo, mas difícil va a ser para que el grupo de revisores del journal lo acepte. En el caso del trabajo de Rutilio y según él nos ha contado, su enfoque usando las ecuaciones integrales singulares con núcleo de Cauchy (aplicadas mayormente a problemas de física) viene a marcar una enorme diferencia a la teoría analítica de los números, la que se ha usado comúnmente en los enfoques que han tratado de verificar la hipótesis de Riemann.

Hace unos años, mientras leía las primeras noticias que hablaban de Grigori Perelman y de su solución a la conjetura de Poincaré, noté que Perelman, en vez de optar por publicar sus artículos en un journal los publicó en arXiv, una base de datos online muy popular donde muchos matemáticos publican sus manuscritos sin el temor a ser reprobados por los revisores de los journals. Pensando en esto le escribí a Rutilio comentándole de la posibilidad de que él usara esta opción y así compartir el artículo con la comunidad matemática internacional. El problema vino cuando nos dimos cuenta que para subir un manuscrito a arXiv se necesita una invitación de otro matemático con acceso al archivo, y hasta el momento ni Rutilio ni yo ni las otras amistades en Costa Rica que deseamos ver su esfuerzo publicado la hemos podido encontrar.

Como dije al principio, este es apenas un resumen de los recuerdos que tengo de las conversaciones con Rutilio. Se que él ha tratado a través de Franklin Chang de tener alguna reacción de los matemáticos involucrados en los proyectos de Chang con la NASA. Yo traté de poner a Rutilio en contacto con amigos de amigos, estudiantes de doctorado en matemáticas en la Universidad de Berkeley pero los esfuerzos no han sido del todo fructíferos.

Finalmente quiero aclarar que no tengo idea de la validez del enfoque que usó Rutilio para resolver tan importante problema matemático... mi nivel en matemáticas es sumamente elemental. A pesar de esto comparto el punto de vista de Rutilio, el de que al considerarse su enfoque novedoso es importante para la comunidad matemática internacional conocerlo y discutirlo.


Al final, uno nunca sabe si por ahí algún matemático con dominio de las ecuaciones integrales singulares con núcleo de Cauchy interesado en el problema - o algún periodista interesado en la historia - decide escribirle y saber más del asunto.

(este post lo tenía que haber escrito en ingles)